التقريب والتقدير والمقياس

ابدأ من الصفر — الرياضيات الأساسية التي تحتاجها قبل كل شيء

بعض الأعداد دقيقة تماماً. فصل دراسي فيه 12 كرسياً يحتوي على 12 بالضبط، لا 11.6 ولا 12.4. لكن معظم الأعداد التي تصادفها خارج عدّ بسيط كهذا ليست كذلك. قد تعرض ساعة توقيت القراءة 9.83274 ثانية. وقد تُظهر آلة حاسبة تقسم 1 على 7 الناتج 0.142857142857. أعداد كهذه تحمل أرقاماً أكثر بكثير مما تحتاجه فعلاً، والتقريب هو الطريقة التي تُختصر بها إلى قيمة أبسط، مع الصدق بشأن مقدار التفصيل الذي تحتفظ به.

التقريب ليس تخميناً، وليس كذباً أيضاً. أنت تختار مستوى من التفصيل يناسب الموقف، ثم تعدّل آخر رقم تحتفظ به بناءً على ما يأتي بعده مباشرة. وستجد غالباً النتيجة مكتوبة بالرمز ≈، الذي يُقرأ 'يساوي تقريباً'، كما في 7.846 ≈ 7.85. أتقن هذه العادة وستتمكن من تقريب أي شيء: سعر، أو قياس، أو درجة ناتجة عن نموذج.

إليك صورة تستحق أن تبقى في ذهنك. مقياس المطر هو ببساطة أسطوانة تجميع عليها علامات تدريج مطبوعة على طول جانبها. نادراً ما يسقط المطر عند إحدى هذه العلامات بالضبط، فإذا استقر الماء بين خطين، فإنك تقرأ أقربهما وتكتب تلك القراءة. الأرقام الإضافية لن تجعل قراءتك أكثر صدقاً. بل ستتظاهر فقط بأن المقياس يُظهر تفصيلاً لا يستطيع إظهاره فعلاً. جرّب ذلك بنفسك أدناه: اسحب النقطة على طول الخط وبدّل بين التقريب إلى أقرب واحد، وعُشر، وجزء من مئة، وراقب أي علامة تفوز.