بالنسبة للكميات المتصلة مثل الطول أو الوزن أو شدة البكسل، فإن السؤال P(X = 3.0000…) ميؤوس منه: هناك عدد لا نهائي من القيم، لذا فإن احتمال أي قيمة مفردة هو صفر. بدلًا من ذلك نصف كيفية توزّع الاحتمال باستخدام دالة الكثافة الاحتمالية f(x)، ونقرأ الاحتمالات على أنها مساحات.
الكثافة ليست احتمالًا بحد ذاتها، ويمكن أن تتجاوز 1. ما يجب أن يتحقق هو أنها غير سالبة وأن المساحة الكلية تساوي 1، وهو الصدى المتصل لقاعدة "مجموع دالة الكتلة الاحتمالية يساوي 1":
اسحب μ وσ أعلاه: ينزلق المنحنى ويتمدد، لكن المساحة الواقعة تحته تبقى دائمًا مساوية لـ 1 بالضبط. احتمال فترة ما هو شريحة المساحة الواقعة فوقها.
أين يظهر هذا في تعلّم الآلةمخرج النموذج التوليدي p(x | θ) هو كثافة. ولكي تعاين من توزيع أحادي البعد يمكنك استخدام المعاينة بالتحويل العكسي: اسحب قيمة منتظمة u ∈ [0,1] وأرجع F⁻¹(u)، بعكس دالة التوزيع التراكمية. تعمم التدفقات التطبيعية هذه الفكرة بالضبط، إذ تتعلّم تحويلًا قابلًا للعكس يحوّل بتغيير المتغيرات كثافة بسيطة إلى أخرى معقدة.