Питагор и разстояние между координати

Започнете от нулата - основната математика, от която се нуждаете преди всичко останало

Погледнете триъгълник с един квадратен ъгъл: ъгъл от 90°. Този ъгъл е правият ъгъл, а триъгълник с такъв ъгъл е правоъгълен триъгълник. Двете по-къси страни се срещат точно там, в квадратния ъгъл. Третата страна, опъната срещу правия ъгъл, се нарича хипотенуза, и тя винаги е най-дългата от трите страни.

Представете си билярдна маса за снукър и четирите ѝ ъглови джоба. За да изпратите белия шар от единия джоб до срещуположния, можете да го отбиете по дължината, а после по ширината, минавайки по две страни на масата. Или можете да го изпратите направо по диагонала, най-краткия път дотам. Този диагонал е хипотенуза, а дължината и ширината на масата са двата ѝ катета, каквито и размери да има масата. Опитайте да плъзнете която и да е синя точка във фигурата по-долу и наблюдавайте как a² и b² се събират до c², без значение къде попаднат точките.

Дайте на двата катета имената a и b, а хипотенузата наречете c. Построете квадрат върху всяка страна, използвайки дължината на тази страна. Съберете площите на двата по-малки квадрата, тези върху катетите, и получавате точно площта на големия квадрат върху хипотенузата. Това работи само за правоъгълни триъгълници: опитайте го върху триъгълник без квадратен ъгъл и двете площи няма да съвпаднат.

Къде се използва това в MLМетодите на най-близкия съсед (nearest-neighbour) решават колко си приличат два примера, като измерват разстоянието между тях, а клъстерирането групира заедно точките, които са близо в пространството на признаците. И двата подхода се опират точно на тази идея за сума от квадрати. Същата геометрия се появява като нормата L2, като разстоянието между два ембединга и като дължината на градиентен…
▶ Питагор и разстояние между координати
← Начертаване на точкиНаклон →