Геометрия и алгебра на линейни приложения, вектори и матрици
Векторът играе две роли едновременно. Числено, това е просто подреден списък. [3, 1] означава "3, след това 1" и редът има значение: [3, 1] не е [1, 3]. Геометрично, същият списък представлява стрелка: започвате от началото на координатната система, придвижвате се с 3 надясно и 1 нагоре, и върхът достига до точката, която векторът описва.
Всичко в линейната алгебра е изградено от този единствен обект, така че е полезно да превключвате плавно между двете гледни точки: векторът е както списък от координати, така и стрелка в пространството – и двете са едно и също нещо.
Представете си дрон за доставки, който напуска депото. Цялото му пътуване може да бъде записано като една стрелка: [3, 4] означава "лети 3 пресечки на изток, след това се изкачи 4 етажа нагоре" и върхът на тази стрелка е точно там, където пратката се приземява. Редът на слотовете представлява инструкциите за маршрута — първо на изток, после нагоре — така че списъкът и траекторията на полета са две имена за едно и също пътуване.