Математиката на несигурността
За непрекъснати величини като височина, тегло или интензитет на пикселите, търсенето на вероятността за точна стойност като P(X = 3.0000…) е безсмислено: има безброй много възможни стойности, затова вероятността за всяка една е нулева. Вместо това, ние описваме как вероятността е разпределена чрез функция на плътност на вероятността (PDF) f(x) и пресмятаме вероятностите като лице на площи (области).
Самата плътност не е вероятност и може да надхвърли 1. Изискванията към нея са две: да е неотрицателна и общата площ под нея да е равна на 1 – това е непрекъснатият еквивалент на правилото „сумата от стойностите на PMF е 1“:
Плъзнете μ и σ по-горе: кривата се плъзга и разтяга, но площта под нея винаги остава точно 1. Вероятността за даден интервал е частта от площта, разположена над него.