Математиката на несигурността
Условните разпределения са просто концепцията за условна вероятност, приложена към цели случайни величини. При дадено X = x, как е разпределена Y? Взимате съвместното разпределение и го пренормирате чрез маргиналното разпределение на фиксираната величина:
Това е същата процедура на ограничаване и пренормиране от Урок 3: фиксирате X = x (избирате един ред от таблицата на съвместното разпределение), след което мащабирате този ред така, че сумата от вероятностите му да стане 1. Резултатът е валидно разпределение върху Y, като има по едно такова за всяка възможна стойност на x.
Върнете се към таблицата за височина и тегло, но сега погледнете един единствен ред — да кажем, само високите хора — и игнорирайте всички останали. Числата на този ред сами по себе си не се събират до 1, така че ги премащабирате, докато го направят, и това, което получавате, е как се разпределя теглото при условие, че височината е висока. Това е условно разпределение: фиксирайте X = x към една категория, след това ренормализирайте този срез в правилно разпределение върху Y.