Pythagorova věta a vzdálenost v souřadnicích

Začněte od nuly – základní matematika, kterou potřebujete před vším ostatním

Podívejte se na trojúhelník s jedním pravým rohem: úhlem 90°. Tento roh je pravý úhel a trojúhelník s ním je pravoúhlý trojúhelník. Dvě kratší strany se setkávají přímo v tomto pravém rohu. Třetí strana, ležící naproti pravému úhlu, se nazývá přepona a je to vždy nejdelší ze tří stran.

Představte si kulečníkový stůl a jeho čtyři rohové kapsy. Chcete-li poslat kouli z jedné kapsy do protilehlé, můžete ji poslat podél délky a potom podél šířky, čímž obkreslíte dvě strany stolu. Nebo ji můžete poslat přímo po úhlopříčce, což je nejkratší cesta. Tato úhlopříčka je přepona a délka a šířka stolu jsou jeho dvě odvěsny, ať už má stůl jakoukoli velikost. Zkuste posunout kterýkoli modrý bod na obrázku níže a sledujte, jak se a² a b² sčítají na c², bez ohledu na to, kde body skončí.

Pojmenujte dvě odvěsny a a b a přeponu nazvěte c. Sestrojte čtverec nad každou stranou s použitím délky této strany. Sečtěte obsahy dvou menších čtverců nad odvěsnami a dostanete přesně obsah velkého čtverce nad přeponou. To funguje pouze pro pravoúhlé trojúhelníky: zkuste to na trojúhelníku bez pravého úhlu a obsahy se nebudou shodovat.

Kde se to v ML objevujeMetody nejbližších sousedů rozhodují o tom, jak podobné jsou dva příklady, měřením vzdálenosti mezi nimi a shlukují dohromady body, které leží blízko sebe v prostoru příznaků. Obě spoléhají přesně na tuto myšlenku součtu čtverců. Stejná geometrie se objevuje jako norma L2, jako vzdálenost mezi dvěma embeddingy (vnořeními) a jako délka gradientního vektoru. Každý další příznak v datové sadě prostě…
▶ Pythagorova věta a vzdálenost v souřadnicích
← Vynášení bodůSměrnice →