Matematika nejistoty
Často znáte jeden směr podmíněné pravděpodobnosti, ale chcete ten druhý. Lékařský test vám řekne P(positive | disease), ale pacient chce vědět P(disease | positive). Bayesova věta je most, který podmíněnou pravděpodobnost převrací.
Vyplyne přímo z předchozí lekce. Pravidlo o násobení dává P(A∩B) dvěma způsoby: jako P(A|B)P(B) a jako P(B|A)P(A). Položte je sobě rovné a podělte P(B). Tyto tři části mají názvy, které potkáte všude ve strojovém učení: P(A) je prior (přesvědčení před důkazem), P(B|A) je věrohodnost (likelihood) (jak dobře A vysvětluje důkaz) a P(A|B) je posterior (aktualizované přesvědčení).
Jmenovatel P(B) se obvykle počítá rozložením přes všechny způsoby, jakými může B nastat, což je věta o úplné pravděpodobnosti: