Eindimensionale Analysis aus ersten Prinzipien
Eine Funktion ist an einem Punkt differenzierbar, wenn sie dort eine einzige, wohldefinierte Steigung besitzt: eine Tangente, keine Mehrdeutigkeit. Die meisten glatten Kurven sind überall differenzierbar. Doch manche Funktionen besitzen, obwohl sie vollkommen stetig sind, eine Stelle, an der sich die Steigung schlicht nicht festlegen lässt. Zu verstehen, wo Ableitungen versagen, ist genauso wichtig, wie sie zu berechnen.
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▶ Differenzierbarkeit