Eindimensionale Analysis aus ersten Prinzipien
Eine Ableitung jedes Mal aus der Grenzwertdefinition zu berechnen, wäre ermüdend. Eine Handvoll Regeln erlaubt es Ihnen, fast alles durch bloßes Hinsehen abzuleiten. Lernen Sie diese, und Sie brauchen für gewöhnliche Funktionen nie wieder den Grenzwert.
Das Arbeitstier unter den Ableitungen. Um eine Potenz abzuleiten, ziehen Sie den Exponenten als Faktor nach vorne und verringern ihn um eins:
Die Geschwindigkeit eines Autos von Hand zu messen, Distanzen zu markieren und mit einer Stoppuhr zu stoppen, funktioniert, ist aber schmerzhaft langsam. Ein an die Räder angeschlossener Tachometer liefert dir sofort dieselbe Antwort. Die Ableitungsregeln sind diese eingebaute Abkürzung: Anstatt dich jedes Mal durch die Grenzwertdefinition zu quälen, liest du die Steigung direkt aus der Formel ab.