Rang, Nullraum, Spaltenraum

Geometrie und Algebra von linearen Abbildungen, Vektoren und Matrizen

Drei Größen beschreiben, was eine Matrix wirklich macht. Der Spaltenraum ist alles, was Ax erreichen kann: die lineare Hülle der Spalten, die "Ausgabezone" der Matrix. Der Rang ist die Dimension des Spaltenraums, also die Anzahl der wirklich unabhängigen Richtungen, die A erzeugt. Und der Nullraum ist alles, was A auf null zerdrückt, also alle x mit Ax = 0.

🔒 This is a Pro lesson — the interactive figure, worked examples, quiz and practice open with Pro access.

▶ Rang, Nullraum, Spaltenraum
← Gaußsche EliminationMatrix-Inverse →