Klassische Modelle, die aus der Mathematik aufgebaut sind, die du bereits kennst
Ein Gesichtsfoto mit tausend Pixeln verwendet weit mehr Zahlen als unabhängige Informationen: Verschiebt sich das Gesicht nur um einen Bruchteil eines Zolls, ändern sich benachbarte Pixel kaum unabhängig voneinander. Ein großer Teil der gewaltigen Pixelmenge ist daher redundant. Komprimiere dasselbe Foto auf einige sorgfältig ausgewählte Zahlen entlang der Richtungen, in denen es tatsächlich variiert, und nur wenig von der Information über das Gesicht geht verloren. Die Hauptkomponentenanalyse findet genau diese Richtungen für beliebige Datensätze, nicht nur für Fotos. Sie bestimmt den besten Winkel, um eine hochdimensionale Punktwolke auf weniger Dimensionen abzuflachen und dabei möglichst viel ihrer ursprünglichen Ausdehnung zu bewahren.
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▶ PCA als Modell: Kompression und Rekonstruktion