Inferenz, Schätzung und Entscheidungsfindung aus Daten
Der p-Wert verwandelt die Frage "Wie extrem ist meine Teststatistik?" in eine einzige Zahl. Er ist die Wahrscheinlichkeit, Daten zu sehen, die mindestens so extrem sind wie Ihre, unter der Annahme, dass H₀ wahr ist. Ein kleiner p-Wert bedeutet "Diese Daten wären sehr überraschend, wenn es wirklich keinen Effekt gäbe", was gegen H₀ spricht.
Die Entscheidungsregel ist mechanisch: Wählen Sie im Voraus eine Schwelle α (üblicherweise 0.05), dann verwerfen Sie H₀, wenn p < α. Ein kleiner p-Wert beweist nicht H₁; er sagt nur aus, dass die Nullhypothese die Daten schlecht erklärt.
Ein p-Wert ist ein Zufallscheck: Wenn wirklich nichts im Gange wäre, wie überraschend wäre ein Ergebnis wie deins? Angenommen, ein Freund behauptet, eine faire Münze zu haben, wirft aber neunmal hintereinander Kopf — ein p-Wert beziffert genau, wie selten diese Serie unter der langweiligen 'sie ist fair'-Geschichte H₀ wäre. Je kleiner die Zahl, desto schwerer ist es, das Ergebnis als Glück abzutun.