Cálculo de una variable desde primeros principios
Calcular una derivada a partir de la definición del límite cada vez sería agotador. Un puñado de reglas te permiten diferenciar casi cualquier cosa por inspección. Aprende estas y nunca necesitarás el límite nuevamente para funciones ordinarias.
El trabajo duro. Para diferenciar una potencia, trae el exponente al frente y lo disminuye en uno:
Medir la velocidad de un coche a mano, marcando distancias y cronometrándolas con un reloj, funciona pero es dolorosamente lento. Un velocímetro conectado a las ruedas te da la misma respuesta instantáneamente. Las reglas de derivación son ese atajo integrado: en lugar de trabajar en la definición de límite cada vez, lees la pendiente directamente de la fórmula.