Cálculo de una variable desde primeros principios
Detectar una simetría en una función es un verdadero atajo: reduce a la mitad el trabajo de entender un gráfico, integrarlo o almacenarlo. Hay dos simetrías que vale la pena conocer por nombre, par e impar, además de la idea de una función que se repite.
Una función es par si cambiar el signo del input no cambia nada: f(−x) = f(x). El gráfico se ve igual a ambos lados del eje y, un reflejo perfecto. El ejemplo estándar es x²: elevar al cuadrado elimina el signo, por lo que (−3)² = 3².
Una función es impar si cambiar el signo del input cambia también el output: f(−x) = −f(x). El gráfico tiene simetría rotacional: girarlo 180° alrededor del origen y cae sobre sí mismo. El ejemplo estándar es x³, ya que (−2)³ = −8 = −(2³).