Modelos clásicos construidos con las matemáticas que ya conoces
Una foto de mil píxeles de una cara desperdicia la mayoría de sus números: desplázate una fracción de milímetro y los píxeles vecinos apenas cambian, así que la mayor parte de ese enorme conteo de píxeles es redundancia, no información. Comprime la misma foto hasta un puñado bien elegido de números a lo largo de las direcciones donde realmente varía, y muy poco de lo que importaba de la cara se pierde. El análisis de componentes principales encuentra exactamente esas direcciones para cualquier conjunto de datos, no solo fotos. Encuentra el mejor ángulo para aplanar una nube de puntos de alta dimensión sobre menos dimensiones, manteniendo tanta dispersión original como pueda.
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▶ PCA como modelo: compresión y reconstrucción