Distribuciones Condicionesales

Las matemáticas de la incertidumbre

Las distribuciones condicionales son probabilidades condicionales elevadas a variables aleatorias enteras. Dado que X = x, ¿cómo está distribuido Y? Tomas la conjunta y renormalizas por el marginal de lo que has fijado:

Es el mismo movimiento de acercar y renormalizar del Lección 3: fija X = x (elige una fila de la tabla conjunta), luego rescala esa fila para que sus probabilidades sumen a 1. El resultado es una distribución genuina sobre Y, una por cada valor de x.

Vuelve a la tabla de altura y peso, pero ahora mira una sola fila —digamos, solo la gente alta— y ignora a todos los demás. Los números de esa fila no suman 1 por sí solos, por lo que los reescalas hasta que lo hagan, y lo que obtienes es cómo se distribuye el peso dado que la altura es alta. Esa es una distribución condicional: fija X = x a una categoría, luego renormaliza esa porción para convertirla en una distribución adecuada sobre Y.

Dónde aparece en el MLUn modelo discriminativo es una distribución condicional: p(y | x) es precisamente lo que aprende un clasificador o regresor, la distribución de etiquetas dada la entrada. Un decoder en un VAE o modelo de difusión es una condicional p(x | z), la distribución de datos dada un código latente. La condicionamiento es cómo los modelos generativos guían la salida: texto-a-imagen es muestreo desde…
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