Las matemáticas de la incertidumbre
A menudo conoces una dirección condicional pero deseas la otra. Una prueba médica te dice P(positive | disease), pero el paciente quiere P(disease | positive). El teorema de Bayes es el puente que invierte una probabilidad condicional.
Se desprende directamente de la lección anterior. La regla de multiplicación da P(A∩B) de dos formas, como P(A|B)P(B) y como P(B|A)P(A). Iguala las ecuaciones y divide por P(B). Los tres elementos tienen nombres que encontrarás en todas partes en ML: P(A) es el prior (creencia antes de la evidencia), P(B|A) es la likelihood (cómo A explica la evidencia) y P(A|B) es el posterior (creencia actualizada).
El denominador P(B) se calcula generalmente dividiendo en todas las formas posibles de que B ocurra, la regla de la probabilidad total: