Inferencia, estimación y toma de decisiones a partir de datos
La prueba t se basa en una suposición: los datos son aproximadamente normales. Cuando esto falla (muestras pequeñas, sesgo obvio, colas pesadas, datos ordinales) pruebas no paramétricas entran en juego. Hacen casi ninguna suposición sobre la forma de la distribución, generalmente trabajando con rangos en lugar de valores brutos.
Dos pilares. El test de Wilcoxon firmado-rango es el contraparte no paramétrica del test t emparejado (pares emparejados). El test Mann-Whitney U es la contraparte del test t a dos muestras (dos grupos independientes). Ambos preguntan "¿estos tienden a ser mayores?" sin suponer normalidad.
Imagina juzgar una carrera a pie cuando el cronómetro está roto. No puedes leer tiempos exactos de llegada, pero aún puedes ver quién cruzó la línea primero, segundo y tercero. Ese orden de llegada, los rangos, es suficiente para declarar un ganador, y no importa si los tiempos estaban a 10 segundos o 10 minutos de diferencia. Las pruebas no paramétricas funcionan de la misma manera: reemplazan los valores brutos con rangos, de modo que unos pocos valores atípicos descabellados o una distribución desequilibrada no pueden distorsionar el veredicto.