Commencez à zéro — les mathématiques de base dont vous avez besoin avant tout le reste
Regardez un triangle avec un coin carré : un angle de 90°. Ce coin est l'angle droit, et un triangle qui en a un est un triangle rectangle. Les deux côtés les plus courts se rencontrent justement à ce coin carré. Le troisième côté, tendu en face de l'angle droit, s'appelle l'hypoténuse, et c'est toujours le côté le plus long des trois.
Imaginez une table de billard (snooker) et ses quatre poches d'angle. Pour envoyer la bille blanche d'une poche à la poche opposée, vous pourriez la faire rebondir le long de la longueur puis le long de la largeur, en traçant deux côtés de la table. Ou vous pourriez l'envoyer directement en diagonale, le chemin le plus court. Cette diagonale est une hypoténuse, et la longueur et la largeur de la table sont ses deux côtés, quelle que soit la taille de la table. Essayez de faire glisser l'un ou l'autre des points bleus dans la figure ci-dessous, et observez a² et b² s'additionner pour donner c², peu importe où atterrissent les points.
Donnez aux deux côtés les noms a et b, et appelez l'hypoténuse c. Construisez un carré sur chaque côté, en utilisant la longueur de ce côté. Additionnez les aires des deux plus petits carrés, ceux construits sur les côtés, et vous obtenez exactement l'aire du grand carré construit sur l'hypoténuse. Cela ne fonctionne que pour les triangles rectangles : essayez-le sur un triangle sans coin carré et les deux aires ne correspondront pas.