Les mathématiques de l'incertitude
Lancez une pièce équilibrée dix fois et vous pourriez obtenir 7 faces. Lancez-la dix mille fois et la fraction de faces collera à 0,5 de façon stupéfiante. C'est la loi des grands nombres : quand vous collectez plus de données, la moyenne d'échantillon converge vers la vraie espérance.
Le hasard ne disparaît pas, et les résultats individuels restent imprévisibles, mais leur moyenne se stabilise. La loi faible dit que cette convergence est « en probabilité » : pour toute tolérance, la chance que la moyenne s'écarte de plus que cette tolérance diminue vers 0 quand n grandit.
Appuyez sur Run dans la figure pour lancer des pièces une à la fois et observez la moyenne courante errer sauvagement au début, puis converger vers la vraie moyenne en pointillé. Plus d'échantillons, convergence plus serrée.