Inférence, estimation et prise de décision à partir des données
Une estimation ponctuelle comme x̄ = 5,2 n'est presque certainement pas exactement la vraie moyenne, donc un seul nombre est malhonnête. Un intervalle de confiance rapporte une plage plus un niveau de confiance : « le vrai θ se trouve dans [L, U], avec 95 % de confiance. » Il quantifie à quel point votre échantillon fini vous permet de faire confiance à l'estimation.
Le cas le plus courant utilise le théorème central limite : la moyenne d'échantillon est approximativement normale, donc l'intervalle est l'estimation plus-ou-moins une marge d'erreur :
L'erreur standard σ/√n se rétrécit quand n grandit : quatre fois plus de données divise la marge par deux. La valeur z fixe la confiance : 1,96 pour 95 %, 2,576 pour 99 %.