Leanúnachas

Calcalas athróige ó na chéad phrionsabail

Go neamhfhoirmiúil, tá feidhm leanúnach má tá tú in ann í a tharraingt gan do pheann a ardú den pháipéar riamh: gan poll, gan léim, gan pléascadh tobann ar bith. Sonraíonn an leagan beacht é seo tríd an teorainn a d'fhoghlaim tú díreach anois: ag gach pointe, caithfidh an áit a bhfuil an fheidhm ag dul a bheith comhionann leis an áit a bhfuil sí ann i ndáiríre.

Caithfidh trí rud a bheith i gceart le chéile: go bhfuil f(a) ann, go bhfuil an teorainn ann, agus go bhfuil siad comhionann. Mura n-éiríonn le ceann amháin de na trí rud sin, tá neamhleanúnachas agat, agus níl ach trí chineál ann.

Is éard atá i neamhleanúnachas inbhainte ná pointe amháin atá ar iarraidh, poll sa ghraf, áit a bhfuil an teorainn ann ach gur léim an fheidhm thar an luach sin (mar an poll i (x²−4)/(x−2)). Tarlaíonn léim nuair nach n-aontaíonn an teorainn ar chlé agus an teorainn ar dheis lena chéile, sa chaoi go léimeann an graf ó leibhéal amháin go leibhéal eile. Is asamptóta ceartingearach é neamhleanúnachas éigríochta, áit a scinneann an fheidhm chuig ±∞ (mar 1/x ag 0).

Cá bhfeictear é seo in MLIs é an leanúnachas a chuireann ar chumas an ísliú grádáin oibriú in aon chor: níl aon aillte tobanna ar dhromchla caillteanais atá leanúnach (agus mín), agus dá bharr sin ní athraíonn céim bheag an caillteanas ach beagán, ar bhealach intuartha. Is é an IVT is cúis leis an ráthaíocht go gcóineoidh modhanna aimsithe fréimhe agus leathroinnte. Agus is iad na trí chineál neamhleanúnachais go díreach…
▶ Leanúnachas
← TeorainneachaAn Díorthach →