Teoirim na Teorann Láir

Matamaitic na héiginnteachta

Deir dlí na n-uimhreacha móra go dtéann meán an tsampla i dtreo μ. Ach cén chaoi go díreach a shroicheann sé an luach sin, agus cén chuma atá ar an gcorraíl a fhanann ina dhiaidh? Tugann an teoirim na teorann láir freagra iontach: bíonn an chorraíl Gaussach i gcónaí, is cuma cén dáileadh óna dtosaigh tú.

Má dhéanann tú meán ar go leor samplaí neamhspleácha, leanann an meán caighdeánaithe an gnáthdháileadh caighdeánach, fiú más iompú bonn, caitheamh dísle, nó dáileadh cam a bhí sna sonraí bunaidh. Sin an fáth a bhfeictear cuar an chloig chomh minic sin: bíonn aon rud arb ionann é agus suim mórán éifeachtaí beaga neamhspleácha ina Gaussach faoi dheireadh.

Sa léaráid seo, déantar meán ar n caitheamh de dhísle cothrom, agus déantar histeagram den toradh thar go leor trialacha. Ag n = 1 tá an histeagram cothrom (aonfhoirmeach); ardaigh n agus tagann cuar cloig chun cinn as áit ar bith — an CLT ag tógáil dáileadh Gaussach as foinse nach Gaussach í.

Cá bhfeictear é seo in MLMínítear struchtúr an torainn in optamú stocastach leis an CLT. Is meán thar shamplaí baisce é grádán mionbhaisce, agus dá bhrí sin, de réir an CLT, tá a earráid timpeall ar an bhfíorghrádán geall le bheith Gaussach le scaipeadh σ/√(batch size). Sin an fáth a bhfuil cuma ghnáthach ar thorann an ghrádáin, an fáth a dtugann baiscí níos mó céimeanna atá níos míne go comhréireach (ach nach bhfuil…
▶ Teoirim na Teorann Láir
← Dlí na nUimhreacha MóraTomhais an Láir →