Is féidir le dhá gheall an meán céanna a bheith acu ach mothú go hiomlán difriúil: is ionann meán "+1 nó −1" agus meán "+1000 nó −1000" — 0 an dá cheann — ach tá ceann amháin fiáin. Tomhaiseann an t-athraitheas an leathadh sin, meánfhad cearnaithe X óna mheán μ = E[X]:
Coinníonn an chearnú na diallais dearfach (ionas nach gcealaíonn siad a chéile) agus pionósaíonn sé eachtraí móra níos déine. Chun filleadh ar na haonaid bhunaidh, tóg an fhréamh chearnach: an diall caighdeánach σ = √Var(X).
Go praiticiúil is tapúla an aicearra, "meán an chearnaithe lúide cearnú an mheáin":
Cá bhfeictear é seo in MLCinneann athraitheas meastachán grádáin cé chomh torannach agus atá gach céim oiliúna. Is meán de ghrádáin in aghaidh sampla é grádán mionbhaisce; de réir Bienaymé, roinneann meánú n meastachán neamhspleách an t-athraitheas faoi n, agus dá bhrí sin titeann an torann mar 1/√n sa diall chaighdeánach. Sin an chúis go léir a thugann baisceanna níos mó céimeanna níos míne, athraitheas níos ísle, agus…