גאומטריה ואלגברה של העתקות לינאריות, וקטורים ומטריצות
וקטור חובש שני כובעים בו־זמנית. מבחינה מספרית הוא פשוט רשימה מסודרת. [3, 1] אומר "3 ואז 1", והסדר חשוב: [3, 1] אינו [1, 3]. מבחינה גאומטרית אותה רשימה היא חץ: התחל מהראשית, צעד 3 ימינה ו־1 למעלה, והקצה נוחת בנקודה שהוקטור מציין.
הכל באלגברה לינארית בנוי מהאובייקט האחד הזה, אז כדאי לדעת לעבור בצורה שוטפת בין שתי התמונות: וקטור הוא רשימת קואורדינטות וחץ במרחב, והם אותו דבר.
חשבו על רחפן משלוחים שעוזב את המחסן. המסע השלם שלו יכול להיכתב כחץ אחד: [3, 4] אומר "טוס 3 רחובות מזרחה, ואז טפס 4 קומות למעלה," והקצה של החץ הזה הוא בדיוק המקום שבו החבילה נוחתת. הסדר של המקומות הוא ההוראות של המסלול — קודם מזרחה, ואז למעלה — ולכן הרשימה ומסלול הטיסה הם שני שמות לאותו המסע.