הטלות

גאומטריה ואלגברה של העתקות לינאריות, וקטורים ומטריצות

הטלה עונה על השאלה "מהי הנקודה הקרובה ביותר ל־b ששוכנת בתת־מרחב נתון?" דמיין נקודה המרחפת מעל רצפה: ההטלה שלה היא הנקודה על הרצפה ישירות מתחתיה, כף רגל האנך. זהו הקירוב הטוב ביותר של b הזמין בתוך תת־המרחב.

כדי להטיל וקטור b על כיוון יחיד a, הכפל את a בכמות שבה b שוכן לאורכו (מכפלה סקלרית), מנורמלת באורך בריבוע של a עצמו:

גרור את b באיור וצפה בצל שלו מחליק לאורך הקו a, נוחת תמיד בנקודה הקרובה ביותר, כשקטע השגיאה המקווקו פוגש את הקו בזווית ישרה.