התפלגויות מותנות

המתמטיקה של אי־ודאות

התפלגויות מותנות הן ההסתברות המותנית, מורחבת למשתנים מקריים שלמים. בהינתן ש־X = x, כיצד מתפלג Y? לוקחים את ההתפלגות המשותפת ומנרמלים אותה לפי השוליים של המשתנה שקבעת:

זה אותו מהלך זום־ונרמול משיעור 3: קובע X = x (בחר שורה בטבלה המשותפת), ואז סקל את השורה כך שהסתברויותיה יסתכמו ל־1. התוצאה היא התפלגות תקינה על Y, אחת לכל ערך של x.

חזרו לטבלת הגובה–משקל, אך כעת הביטו בשורה אחת בודדת — נניח, רק האנשים הגבוהים — והתעלמו מכל השאר. המספרים של אותה שורה אינם מסתכמים ל- 1 בפני עצמם, ולכן אתם משנים את קנה המידה שלהם עד שכן, ומה שאתם מקבלים זה איך המשקל מתפלג בהינתן שהגובה הוא גבוה. זוהי התפלגות מותנית: קבעו את X = x לקטגוריה אחת, ואז נרמלו מחדש את הפרוסה הזו להתפלגות תקינה על פני Y.