רווחי סמך

הסקה, אומדן וקבלת החלטות מנתונים

אומד נקודתי כמו x̄ = 5.2 כמעט בוודאי אינו בדיוק הממוצע האמיתי, ולכן מספר יחיד לבדו אינו כן. רווח סמך מדווח טווח בתוספת רמת סמך: "ה־θ האמיתי נמצא ב־[L, U], ברמת סמך של 95%." הוא מכמת עד כמה המדגם הסופי שלך מאפשר לסמוך על האומד.

המקרה הנפוץ ביותר נשען על משפט הגבול המרכזי: הממוצע המדגמי נורמלי בקירוב, ולכן הרווח הוא האומד ועוד או פחות שולי שגיאה:

השגיאה התקנית σ/√n מתכווצת ככל ש־n גדל: פי ארבעה נתונים מקטין את השוליים בחצי. ערך ה־z קובע את רמת הסמך: 1.96 ל־95%, 2.576 ל־99%.