प्रथम सिद्धांतों से एक-चर कलन
हर बार सीमा परिभाषा से अवकलज गणना करना थकाऊ होगा। मुट्ठी भर नियम आपको लगभग कुछ भी निरीक्षण से अवकलित करने देते हैं। ये सीखें और आपको साधारण फलनों के लिए फिर से सीमा की ज़रूरत नहीं।
कार्यघोड़ा। एक घात को अवकलित करने के लिए, घातांक को आगे लाएँ और एक से घटाएँ:
हाथ से कार की गति मापना, दूरी को चिह्नित करना और स्टॉपवॉच के साथ उनका समय निकालना, काम करता है लेकिन दर्दनाक रूप से धीमा है। पहियों से जुड़ा एक स्पीडोमीटर आपको तुरंत वही उत्तर देता है। अवकलज नियम वे तार-बद्ध शॉर्टकट हैं: हर बार सीमा परिभाषा के माध्यम से पीसने के बजाय, आप सूत्र से सीधे ढलान पढ़ते हैं।