प्रथम सिद्धांतों से बहु-चर कलन
पथों-पर-योग सूत्र वास्तव में आव्यूह गुणन है जिसे पद-दर-पद लिखा गया है। जब फलन सदिश-मान होते हैं, तो श्रृंखला नियम जैकोबियनों के एक साफ़ गुणनफल में सिकुड़ जाता है, और यही वह रूप है जो वास्तविक ऑटोग्रेड प्रणालियों को चलाता है।
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▶ श्रृंखला नियम: आव्यूह रूप