सांख्यिकी अब तक अधिकतर औसत और अनन्तस्पर्शी के बारे। सांद्रता असमिकाएँ एक तीखा, परिमित-नमूना प्रश्न: कितनी संभावना कि एक यादृच्छिक मात्रा अपने माध्य से दूर जाए? उनके उत्तर वह गणितीय रीढ़ कि मशीन लर्निंग कैसे गारंटी दे सकता।
सबसे मूल, केवल एक अऋणात्मक चर और उसका माध्य, मार्कोव असमिका:
यह कहती एक अऋणात्मक चर अक्सर अपनी औसत के कई गुना नहीं। यदि माध्य छोटा, बड़े मान दुर्लभ। ढुलमुल, लेकिन इसे लगभग कुछ नहीं चाहिए।
ML में इसका स्थानहोएफ्डिंग परिसर सामान्यीकरण सिद्धांत का हृदय: यही कारण एक मॉडल की परिमित परीक्षण समुच्चय पर मापी त्रुटि उसकी सत्य त्रुटि के प्रायिकता द्वारा निकट, औपचारिक औचित्य परीक्षण स्कोर पर भरोसा। यह PAC शिक्षण ("Probably Approximately Correct") का इंजन: पर्याप्त नमूनों के साथ, प्रशिक्षण और सत्य प्रदर्शन के बीच अंतर उच्च प्रायिकता से छोटा। सांद्रता असमिकाएँ "अधिक डेटा मदद" को एक प्रमेय।