डेटा से अनुमान, आकलन और निर्णय निर्माण
MLE विधि हमेशा वही: लॉग-संभावना लिखें, पैरामीटर के सापेक्ष अवकलज लें, शून्य पर रखें, हल करें। दो वितरणों के लिए जो आप सबसे अधिक मिलेंगे, उत्तर सुंदर सरल: बस एक नमूना औसत।
एक सामान्य वितरण से डेटा के लिए, लॉग-संभावना अधिकतम सबसे सहज अनुमानक:
कल्पना करें कि आप यह अनुमान लगाने के लिए कि यह कितना पक्षपाती है, एक मुड़े हुए सिक्के को कई बार उछालते हैं। अधिकतम संभावना (Maximum likelihood) इसके बारे में परेशान नहीं होती है: चित (heads) की संभावना के लिए सबसे अच्छा एकल अनुमान आपके द्वारा वास्तव में देखे गए चित का अंश है। अनुमान p̂ एक औसत में बदल दी गई चल रही टैली (tally) से ज्यादा कुछ नहीं है, वही सादा नमूना माध्य (sample mean) x̄ भेष में है।