Mulai dari nol — matematika dasar yang Anda butuhkan sebelum segalanya
Nilai mutlak adalah sebuah jarak. Bukan jarak dari suatu tempat tertentu, melainkan jarak dari nol, dan jarak tidak pernah bisa negatif. Berjalanlah 6 langkah ke kiri atau 6 langkah ke kanan, dan bagaimanapun kamu tetap telah berjalan 6 langkah. Itulah seluruh gagasan di balik simbol seperti |−6|: singkirkan arahnya dan simpan hanya seberapa jauh kamu pergi.
Bayangkan sebuah jalan setapak di tepi kanal dengan tonggak jarak di sepanjang tepinya. Berjalanlah dari tonggak 2 ke tonggak 7 dan kamu menempuh 5 mil. Berjalan kembali ke arah sebaliknya, jaraknya tetap 5 mil: arahnya berubah, jaraknya tidak. Lebih jauh di jalan setapak yang sama, sepasang pintu air membatasi satu ruas air, dan setiap pintu itu bisa menjadi bagian dari ruas tersebut atau tepat di luarnya, yang persis seperti cara kedua ujung sebuah interval bekerja. Coba geser kedua titik di bawah ini. Amati jarak di antara keduanya, dan lihat bagaimana membuka atau menutup setiap ujung mengubah baik ruas yang diarsir maupun notasi di bawahnya.
Untuk bilangan positif, atau untuk nol, nilai mutlak sama sekali tidak melakukan apa-apa. Ia hanya mengembalikan bilangan itu apa adanya. Untuk bilangan negatif, ia membalik tandanya, karena itulah persis yang mengubah "6 langkah ke kiri" menjadi sekadar hitungan 6 langkah. Dua garis di sekitar sebuah bilangan itu bukan tanda kurung. Artinya bukan "hapus apa yang ada di dalamnya". Artinya "ukur seberapa jauh ini dari nol".