Pythagoras & Jarak Koordinat

Mulai dari nol — matematika dasar yang Anda butuhkan sebelum segalanya

Perhatikan sebuah segitiga dengan satu sudut siku: sudut sebesar 90°. Sudut itu disebut sudut siku-siku, dan segitiga yang memilikinya disebut segitiga siku-siku. Kedua sisi yang lebih pendek bertemu tepat di sudut siku itu. Sisi ketiga, yang terbentang di seberang sudut siku-siku, disebut hipotenusa, dan sisi itu selalu menjadi sisi terpanjang dari ketiganya.

Bayangkan sebuah meja biliar snooker dengan empat lubang di sudut-sudutnya. Untuk mengirim bola sodok dari satu lubang ke lubang di seberangnya, kamu bisa memantulkannya sepanjang panjang meja lalu sepanjang lebarnya, menelusuri dua sisi meja. Atau kamu bisa mengirimnya langsung lewat diagonal, jalan terpendek ke sana. Diagonal itu adalah sebuah hipotenusa, dan panjang serta lebar meja itu adalah kedua kakinya, berapa pun ukuran mejanya. Coba geser salah satu titik biru pada gambar di bawah, dan amati a² dan b² selalu berjumlah c², di mana pun titik-titik itu mendarat.

Beri kedua kaki itu nama a dan b, dan sebut hipotenusanya c. Bangun sebuah persegi pada tiap sisi, menggunakan panjang sisi itu. Jumlahkan luas kedua persegi yang lebih kecil, yaitu yang ada pada kedua kaki, dan kamu akan mendapatkan persis luas persegi besar yang ada pada hipotenusa. Ini hanya berlaku untuk segitiga siku-siku: coba pada segitiga tanpa sudut siku dan kedua luas itu tidak akan cocok.

Di mana ini berlaku dalam MLMetode nearest-neighbour menentukan seberapa mirip dua contoh dengan mengukur jarak di antara keduanya, dan clustering mengelompokkan titik-titik mana pun yang berdekatan dalam ruang fitur. Keduanya bersandar persis pada gagasan jumlah-kuadrat ini. Geometri yang sama muncul sebagai norma L2, sebagai jarak antara dua embedding, dan sebagai panjang sebuah vektor gradien. Setiap fitur tambahan dalam…
▶ Pythagoras & Jarak Koordinat
← Memplot TitikKemiringan →