Geometria e algebra di applicazioni lineari, vettori e matrici
Tre quantità catturano ciò che una matrice fa davvero. Lo spazio delle colonne è tutto ciò che Ax può raggiungere: lo spazio generato dalle colonne, la "regione di output" della matrice. Il rango è la dimensione di quello spazio delle colonne, il numero di direzioni genuinamente indipendenti che A produce. E il nucleo (null space) è tutto ciò che A schiaccia a zero, tutti gli x con Ax = 0.
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▶ Rango, Nucleo, Spazio delle Colonne