La matematica dell'incertezza
Lancia una moneta equa dieci volte e potresti ottenere 7 teste. Lanciala diecimila volte e la frazione di teste aderirà a 0,5 in modo sorprendentemente stretto. Questa è la legge dei grandi numeri: man mano che raccogli più dati, la media campionaria converge all'attesa vera.
La casualità non svanisce, e i singoli esiti restano imprevedibili, ma la media di molti di essi si assesta. La legge debole dice che questa convergenza è "in probabilità": per qualsiasi tolleranza, la probabilità che la media sia fuori più di quella tolleranza si restringe verso 0 al crescere di n.
Premi Run nella figura per lanciare monete una alla volta e guarda la media cumulata vagare selvaggiamente all'inizio, poi convergere verso la media vera tratteggiata. Più campioni, convergenza più stretta.