Inferenza, stima e processo decisionale dai dati
Una stima puntuale come x̄ = 5,2 quasi certamente non è esattamente la media vera, quindi un solo numero, da solo, è disonesto. Un intervallo di confidenza riporta un intervallo più un livello di confidenza: "il vero θ si trova in [L, U], con confidenza del 95%". Quantifica quanto il tuo campione finito ti consente di fidarti della stima.
Il caso più comune si basa sul teorema del limite centrale: la media campionaria è approssimativamente normale, quindi l'intervallo è la stima più o meno un margine di errore:
L'errore standard σ/√n si riduce al crescere di n: quadruplicare i dati dimezza il margine. Il valore z fissa la confidenza: 1,96 per il 95%, 2,576 per il 99%.