基本微分ルール

第一原理からの1変数微分積分

毎回極限の定義から微分を計算するのは疲れます。少数のルールを使えば、ほぼ何でも一目で微分できます。これらを学べば、通常の関数に二度と極限は必要ありません。

主役です。べき乗を微分するには、指数を前に持ってきて1つ減らす：

車の速度を手作業で測定することは、距離をマークしストップウォッチで計ることで可能ですが、ひどく遅いです。車輪に配線されたスピードメーターなら、同じ答えを即座に教えてくれます。微分のルールはその組み込まれたショートカットです。毎回極限の定義を苦労して通り抜ける代わりに、公式から直接傾きを読み取るのです。