偶関数、奇関数、周期性

第一原理からの1変数微分積分

関数の対称性を見つけるのは真の近道です：グラフの理解、積分、保存の作業を半分にします。名前を知っておくべき2つの対称性、偶と奇、そして繰り返す関数のアイデアがあります。

入力の符号を反転させても何も変わらないなら、関数は偶です：f(−x) = f(x)。グラフはy軸の左右で同じ形、完全な鏡像です。標準例はx²：2乗は符号を消すので、(−3)² = 3²。

入力を反転させると出力も反転するなら、関数は奇です：f(−x) = −f(x)。グラフは回転対称性を持ちます：原点の周りに180°回転させると自分に重なる。標準例はx³、(−2)³ = −8 = −(2³)だから。