ゼロから始める — 他のすべての前に必要な基本数学
四角い角、つまり90°の角を持つ三角形を見てみましょう。その角が直角で、直角を1つ持つ三角形が直角三角形です。2つの短い辺は、まさにその四角い角のところで出会います。直角の向かい側に伸びる3つ目の辺は斜辺と呼ばれ、常に3辺のうちいちばん長い辺です。
スヌーカー台と、その4つの角ポケットを思い浮かべてください。手球をあるポケットから対角のポケットへ送るには、台のクッションを使って長辺沿い、それから短辺沿いにはね返しながら、台の2辺をたどることもできます。あるいは対角線をまっすぐ横切らせて、いちばん短い道を通ることもできます。その対角線が斜辺であり、台の大きさがどうであれ、台の長辺と短辺がその2辺にあたります。下の図で青い点のどちらかをドラッグしてみてください。点がどこに来ても、a²とb²を足すとc²になる様子が見られます。
2辺にaとbという名前をつけ、斜辺をcと呼びます。それぞれの辺の長さを使って、各辺の上に正方形を作ります。2辺の上にある小さいほうの正方形2つの面積を足すと、ちょうど斜辺の上にある大きい正方形の面積になります。これは直角三角形だけで成り立ちます：四角い角のない三角形で試すと、2つの面積は一致しません。