PDFとCDF

不確実性の数学

身長、体重、ピクセル強度のような連続量について、P(X = 3.0000…)を問うのは絶望的です：無限に多くの値があり、任意の1つは確率ゼロを持つ。代わりに確率密度関数f(x)で確率がどう分布するかを記述し、確率を面積として読み取る。

密度自体は確率ではなく、1を超え得る。成り立たなければならないのは非負で総面積が1であることで、「PMFの和が1」の連続版です：

上のμとσをドラッグしてください：曲線がスライドし伸縮するが、下の面積は常にちょうど1に保たれる。区間の確率はその上に乗る面積のスライスです。