不確実性の数学
「表」や「3番目の赤いカード」のような結果は算術に使いにくい。確率変数がそれを修正する：各結果に数を付けるルールです。形式的にはX: Ω → ℝ。3枚のコインを投げてXを表の数とする。すると各結果が0、1、2、または3に写り、平均、2乗、和ができる。
カーニバルのルーレットは色付きのウェッジに止まり、それぞれの色は異なる額を支払います。つまり、各結果には数字がくっついています。その数字は確率変数Xであり、1回のスピンで獲得する現金です。各支払い額がどれくらいの頻度で出るかをリストアップしたp(x) = P(X = x)は、あなたの賞金の広がり全体を教えてくれます。
離散確率変数について、確率質量関数p(x) = P(X = x)が各値の確率をリストする。非負でサポートにわたって和が1でなければならず、それは公理を数値の上で再表現したものです。