一般的な分布のMLE

データからの推論、推定、意思決定

MLEの手順は常に同じです：対数尤度を書き、パラメータについて微分し、ゼロと置き、解く。最もよく出会う2つの分布について、答えは美しくシンプルです：ただの標本平均です。

正規分布から引いたデータについて、対数尤度を最大化すると最も直感的な推定量が得られる：

コインがどれくらい偏っているかを推測するために、曲がったコインを何回も投げることを想像してください。最尤推定はこれについて悩んだりしません。表が出る確率の最も良い単一の推測は、単に実際に見た表の割合です。推定値 p̂ は、集計が平均に変わったものにすぎず、同じ単純な標本平均 x̄ が姿を変えたものです。