제1원리에서 출발하는 일변수 미적분
손으로 곡선을 스케치하는 일은 예술처럼 보이지만, 사실은 하나의 체크리스트입니다. 매번 똑같은 순서로 단계를 밟아 나가면 형태가 저절로 조립되며, 각 단계가 그림에 새로운 정보를 한 조각씩 더해 줍니다.
순서가 중요합니다. 각 단계는 앞 단계 위에 쌓여 가기 때문입니다. 스케치 단계에 이를 무렵이면 곡선이 어디에 놓이는지, 어디에서 축과 교차하는지, 어디에서 방향을 바꾸는지, 어느 쪽으로 휘는지를 이미 알고 있으므로, 그림을 그리는 일은 점을 잇는 것에 지나지 않습니다.
비행기가 게이트를 떠나기 전, 조종사는 직감에 따라 이륙을 그려보지 않습니다. 그들은 비행 전 체크리스트를 통해 매 비행마다 같은 항목을 같은 순서로 확인합니다. 곡선을 그리는 것도 정확히 같은 방식으로 작동합니다. 정의역, 절편, 점근선, 기울기, 오목성 순서로 단계를 진행하면 마지막 줄에 다다를 때쯤 이미 모양을 그릴 준비가 완료됩니다.