비, 비율, 비례 — 기초 · Mathematics for Machine Learning

비는 두 양을 나눗셈으로 비교하는 것입니다. 3:2라고 쓰면 '이것이 3만큼 있을 때 저것은 2만큼 있다'는 뜻입니다. 비율은 두 양의 단위가 서로 다른 비로, 시속 킬로미터가 그 예입니다. 비례는 두 비가 같은 비교를 나타낸다는 말일 뿐입니다. 겉보기 숫자가 다르게 보여도 마찬가지입니다.

과일 시럽 병에 배합 비율이 적힌 라벨을 상상해 보세요: 시럽 1에 물 4의 비율입니다. 한 잔을 만들 때는 작은 계량컵으로, 소풍을 갈 때는 커다란 주전자로 이 비율을 따를 수 있습니다. 계량컵과 주전자에 담기는 액체의 양은 서로 아주 다르지만, 시럽과 물에 똑같은 수를 곱하기만 한다면 어떤 잔이든 맛은 정확히 똑같습니다. 이것이 바로 비의 핵심입니다. 양의 크기가 아니라 양들이 서로 어떻게 비교되는지가 중요하다는 뜻이죠.

아래에서 직접 나만의 배합을 만들어 보세요. 시럽과 물을 각각 몇 부분으로 할지 정한 다음, 배합량 슬라이더를 위로 끌어 보세요. 컵의 양은 늘어나지만 둘 사이의 비는 정확히 그대로 유지되는 것을 볼 수 있습니다.

머신러닝에서의 위치특성 스케일링은 어느 한 특성이 단지 더 큰 단위를 쓴다는 이유만으로 모델을 지배하지 않도록, 숫자로 된 열에 곱셈이나 이동을 적용합니다. 예를 들어 이미지 픽셀 값은 학습 전에 흔히 0…255 범위에서 0…1 범위로 재조정됩니다. 비율은 학습 과정에서도 끊임없이 등장합니다. 초당 처리되는 예제 수, 예제당 오차, 그리고 학습률 자체가 그렇습니다. 비는 데이터셋의 클래스 균형, 학습-테스트 분할, 합이 1이 되어야 하는 정규화된 확률 같은 것들을 나타냅니다.