기하학으로 본 정규화

모델이 실제로 학습하는 방법 — 순수 경사 하강법에서 Adam까지

정규화는 흔히 손실에 더해지는 벌점으로 소개됩니다. 기하학적으로는, 어떤 파라미터 벡터가 «저렴»하고 어떤 것이 «비싼»지를 바꿉니다. 그것이 최적화 문제의 형태 자체를 바꾸는 것입니다. 아래에서 두 기호가 반복해서 나옵니다. R(θ)는 벌점 항을 가리키고, λ(람다)는 그것이 얼마나 강하게 반영되는지를 정합니다.

가장 흔한 두 벌점은 서로 다르게 행동합니다. L2는 큰 가중치를 부드럽게 억누르는 반면, L1은 모서리를 가지고 있어서 일부 가중치를 정확히 0으로 몰아붙일 수 있습니다.

무게 제한이 엄격한 여행 가방을 꾸리는 일도 같은 모양을 갖습니다. 물건 하나하나는 도움이 될 수 있지만, 무거운 물건은 예산을 금세 써 버립니다. 정규화는 큰 파라미터를 선택하면 예산을 쓰게 만들므로, 모델은 그것이 충분히 도움이 될 때만 큰 파라미터를 유지합니다. 그림은 그 예산이 왜 가치가 있는지를 보여 줍니다. 모델의 유연성이 커질수록 훈련 오차는 계속 줄어들지만, 검증 오차는 결국 다시 올라갑니다. 정규화는 그 반전이 오기 전에 유연성을 고삐 채워 두는 손잡이입니다.

머신러닝에서의 위치신경망의 가중치 감쇠, 회귀의 릿지와 라소, 노름 제약, 드롭아웃과 비슷한 효과, 조기 종료는 모두 훈련이 단순히 암기하는 대신 일반화하는 해로 기울어지도록 만드는 방법들입니다.
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