조건부 분포 — 확률 · Mathematics for Machine Learning

조건부 분포는 조건부 확률을 확률 변수 전체로 끌어올린 것입니다. X = x가 주어졌을 때, Y는 어떻게 분포할까요? 결합 분포를 가져와서, 고정한 것의 주변 분포로 다시 정규화합니다:

이것은 3강에서 본 것과 같은 확대-후-재정규화 동작입니다. X = x를 고정하고(결합 표의 한 행을 고르고), 그 행의 확률 합이 1이 되도록 다시 스케일링합니다. 그 결과는 Y에 대한 진정한 분포로, x의 각 값마다 하나씩 생깁니다.

키-몸무게 표로 돌아가서, 이번에는 단 하나의 행, 예를 들어 키가 큰 사람들의 행만 보고 다른 사람들은 모두 무시해 보십시오. 그 행의 숫자들은 그 자체로는 합이 1이 되지 않으므로, 합이 1이 되도록 다시 크기를 조정하면 얻게 되는 것이 키가 크다는 조건 하에 몸무게가 어떻게 분포하는지입니다. 이것이 조건부 분포입니다. X = x를 하나의 범주로 고정한 다음, 그 조각을 Y에 대한 적절한 분포로 다시 정규화하는 것입니다.

머신러닝에서의 위치판별 모델(discriminative model)은 조건부 분포입니다. p(y | x)는 분류기나 회귀기가 학습하는 바로 그것, 즉 입력이 주어졌을 때의 레이블 분포입니다. VAE나 확산 모델에서의 디코더는 조건부 p(x | z), 즉 잠재 코드가 주어졌을 때의 데이터 분포입니다. 조건화는 생성 모델이 출력을 조종하는 방식입니다. 텍스트-투-이미지는 p(image | prompt)에서 샘플링하는 것입니다.