Eénvariabelecalculus vanuit eerste principes
Het berekenen van een afgeleide uit de limietdefinitie elke keer zou uitputtend zijn. Een handvol regels laat je bijna alles differentiëren door inspectie. Leer deze en je zult nooit meer de limiet nodig hebben voor gewone functies.
Het werkpaard. Om een macht te differentiëren, haal de exponent naar voren en verlaag hem met één:
Het met de hand meten van de snelheid van een auto, door afstanden te markeren en ze te timen met een stopwatch, werkt wel maar is pijnlijk traag. Een snelheidsmeter die verbonden is aan de wielen geeft je hetzelfde antwoord ogenblikkelijk. De rekenregels voor afgeleiden zijn die ingebouwde sluiproute: in plaats van elke keer door de limietdefinitie te ploeteren, lees je de helling rechtstreeks van de formule af.