Zacznij od zera — podstawowa matematyka, której potrzebujesz przed wszystkim innym
Spójrz na trójkąt z jednym kwadratowym narożnikiem: kątem o mierze 90°. Ten narożnik to kąt prosty, a trójkąt, który go ma, to trójkąt prostokątny. Dwa krótsze boki spotykają się właśnie w tym kwadratowym narożniku. Trzeci bok, rozciągnięty naprzeciwko kąta prostego, nazywa się przeciwprostokątną i zawsze jest najdłuższym z trzech boków.
Wyobraź sobie stół bilardowy i jego cztery narożne kieszenie. Aby posłać bilę białą z jednej kieszeni do przeciwległej, mógłbyś odbić ją najpierw wzdłuż długości, a potem wzdłuż szerokości stołu, śledząc dwa boki stołu. Albo mógłbyś posłać ją prosto po przekątnej — najkrótszą drogą. Ta przekątna to przeciwprostokątna, a długość i szerokość stołu to jej dwie przyprostokątne, niezależnie od tego, jaki rozmiar akurat ma stół. Spróbuj przeciągnąć dowolny niebieski punkt na rysunku poniżej i obserwuj, jak a² i b² sumują się do c², niezależnie od tego, gdzie wylądują punkty.
Nazwij dwie przyprostokątne a i b, a przeciwprostokątną nazwij c. Zbuduj kwadrat na każdym boku, używając długości tego boku. Zsumuj pola dwóch mniejszych kwadratów, tych na przyprostokątnych, a otrzymasz dokładnie pole dużego kwadratu na przeciwprostokątnej. Działa to wyłącznie dla trójkątów prostokątnych: spróbuj na trójkącie bez kwadratowego narożnika, a te dwa pola się nie zgodzą.